Question

【題目】如圖甲、乙所示，圖中細線均不可伸長，兩小球質量相同且均處于平衡狀態，細線和彈簧與豎直方向的夾角均為θ。如果突然把兩水平細線剪斷，則剪斷瞬間(　　)

A. 圖甲中小球的加速度大小為gsinθ，方向水平向右

B. 圖乙中小球的加速度大小為gtanθ，方向水平向右

C. 圖甲中傾斜細線與圖乙中彈簧的拉力之比為1∶cos2θ

D. 圖甲中傾斜細線與圖乙中彈簧的拉力之比為cos2θ∶1

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A. 甲圖中，剪斷細線的瞬間，沿細繩方向的合力為零，小球的合力為 F合A=mgsinθ，由牛頓第二定律得： ，方向垂直于細繩向下，故A錯誤。

B. 乙圖中，剪斷細線的瞬間，彈簧的彈力沒有變化，小球的合力等于原來細線的拉力，為 F合B=mgtanθ，由牛頓第二定律得：，方向水平向右，故B正確。

CD. 剪斷細繩瞬間圖甲中傾斜細線OA的拉力： ；圖乙中彈簧的拉力為： ，剪斷瞬間圖甲中傾斜細線OA與圖乙中彈簧的拉力之比為cos2θ∶1，故C錯誤D正確。