Question

【題目】一輛值勤的警車(chē)停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)在他前面x0＝13m遠(yuǎn)處以v0＝8m/s的速度勻速向前行駛的貨車(chē)有違章行為時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)t0＝2.5s，警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，以加速度a＝2m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)，求：

（1）警車(chē)發(fā)動(dòng)后能追上違章的貨車(chē)所用的時(shí)間t；

（2）在警車(chē)追上貨車(chē)之前，兩車(chē)間的最大距離△xm。

Answer 1

【答案】(1) 11s (2) 49m

【解析】

（1）警車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，貨車(chē)在它前面s0=13+8×2.5=33（m）
設(shè)警車(chē)用ts追上貨車(chē)，則：at2＝vt+s0
即 t2-8t-33=0
有（t+3）（t-11）=0．
解得：t=-3s；和t=11s；
有意義的解只有一個(gè)：t=11s，
所以警車(chē)發(fā)動(dòng)后經(jīng)11s能追上違章的貨車(chē)．
（2）當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，則有：v0=at′，

解得．
在警車(chē)追上貨車(chē)之前，兩車(chē)間的最大距離：

△xm＝s0+v0t′at′2=33+8×4×2×16m＝49m.