Question

【題目】物體中的原子總是在不停地做熱運動，原子熱運動越激烈，物體溫度越高；反之，溫度就越低。所以，只要降低原子運動速度，就能降低物體溫度。“激光致冷”的原理就是利用大量光子阻礙原子運動，使其減速，從而降低了物體溫度。使原子減速的物理過程可以簡化為如下情況：如圖所示，某原子的動量大小為p0。將一束激光（即大量具有相同動量的光子流）沿與原子運動的相反方向照射原子，原子每吸收一個動量大小為p1的光子后自身不穩定，又立即發射一個動量大小為p2的光子，原子通過不斷吸收和發射光子而減速。（已知p1、p2均遠小于p0，普朗克常量為h，忽略原子受重力的影響）

（1）若動量大小為p0的原子在吸收一個光子后，又向自身運動方向發射一個光子，求原子發射光子后動量p的大小；

（2）從長時間來看，該原子不斷吸收和發射光子，且向各個方向發射光子的概率相同，原子吸收光子的平均時間間隔為t0。求動量大小為p0的原子在減速到零的過程中，原子與光子發生“吸收—發射”這一相互作用所需要的次數n和原子受到的平均作用力f的大小；

（3）根據量子理論，原子只能在吸收或發射特定頻率的光子時，發生能級躍遷并同時伴隨動量的變化。此外，運動的原子在吸收光子過程中會受到類似機械波的多普勒效應的影響，即光源與觀察者相對靠近時，觀察者接收到的光頻率會增大，而相對遠離時則減小，這一頻率的“偏移量”會隨著兩者相對速度的變化而變化。

a．為使該原子能夠吸收相向運動的激光光子，請定性判斷激光光子的頻率ν和原子發生躍遷時的能量變化ΔE與h的比值之間應有怎樣的大小關系；

b．若某種氣態物質中含有大量做熱運動的原子，為使該物質能夠持續降溫，可同時使用6個頻率可調的激光光源，從相互垂直的3個維度、6個方向上向該種物質照射激光。請你運用所知所學，簡要論述這樣做的合理性與可行性。

Answer 1

【答案】（1） （2） ； （3）

【解析】解：（1）原子吸收和放出一個光子，由動量守恒定律有：

原子放出光子后的動量為：

（2）由于原子向各個方向均勻地發射光子，所以放出的所有光子總動量為零。設原子經n次相互作用后速度變為零：

所以：

由動量定理：fnt0=p0

可得：

（3）a．靜止的原子吸收光子發生躍遷，躍遷頻率應為，考慮多普勒效應，由于光子與原子相向運動，原子接收到的光子頻率會增大。所以為使原子能夠發生躍遷，照射原子的激光光子頻率

b．①對于大量沿任意方向運動的原子，速度矢量均可在同一個三維坐標系中完全分解到相互垂直的3個緯度上；

②考慮多普勒效應，選用頻率的激光，原子只能吸收反向運動的光子使動量減小。通過適當調整激光頻率，可保證減速的原子能夠不斷吸收、發射光子而持續減小動量；

③大量原子的熱運動速率具有一定的分布規律，總有部分原子的速率能夠符合光子吸收條件而被減速。被減速的原子通過與其他原子的頻繁碰撞，能夠使大量原子的平均動能減小，溫度降低；

所以，從彼此垂直、兩兩相對的6個方向照射激光，能使該物質持續降溫，這樣做是可行的，合理的。