Question

【題目】如圖，一木塊通過(guò)長(zhǎng)度忽略不計(jì)的繩固定在小車的前壁上，小車上表面光滑。某時(shí)刻小車由靜止開(kāi)始向右勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2 s，細(xì)繩斷裂。細(xì)繩斷裂后，小車的加速度不變，又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，滑塊從小車左端剛好掉下，在這段時(shí)間內(nèi)，滑塊相對(duì)小車前3 s內(nèi)滑行了4．5 m；后3 s內(nèi)滑行了10．5 m。

（1）小車的加速度多大？

（2）從繩斷到滑塊離開(kāi)車尾所用時(shí)間是多少？

（3）小車的長(zhǎng)度是多少？

Answer 1

【答案】（1）1 m/s2 （2）5 s（3）12．5 m

【解析】試題分析：（1）設(shè)小車加速度為a，斷裂時(shí)，車和物塊的速度為v1＝at＝2a，斷裂后，小車的速度v＝v1＋at，小車的位移為：x1＝v1t＋at2，滑塊的位移為：x2＝v1t

前3 s相對(duì)位移有關(guān)系：Δx＝x1－x2＝at2＝4．5 m 得a＝1 m/s2

（2）細(xì)線斷開(kāi)時(shí)小車和物塊的速度：v1＝2a＝2×1 m/s＝2 m/s

設(shè)后3 s小車的初速度為v1′，則小車的位移為：x1′＝v1′t＋at2

滑塊的位移為：x2′＝v1t得：x1′－x2′＝10．5 m

解得：v1′＝4 m/s

后3 s實(shí)際上是從繩斷后2 s開(kāi)始的，滑塊與小車相對(duì)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：t總＝5 s

（3）小車底板總長(zhǎng)為：L＝x車－x滑＝v1t總＋at總2－v1t總＝at總2＝×1×25 m＝12．5 m