Question

【題目】三角形傳送帶以1m/s的速度逆時針勻速轉動，兩邊的傳送帶長都是2m，且與水平方向的夾角均為37°。現有兩小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數均為0．5。（g取10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8）下列說法中正確的是

A. 物塊A到達底端的速度比B到達底端的速度大

B. A、B同時到達底端

C. 物塊A先到達傳送帶底端

D. 物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比為1:3

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：對A，因為mgsin37°＞μmgcos37°，則A物體所受摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運動，B所受摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運動，兩物體勻加速直線運動的加速度相等，位移相等，則運動的時間相等．根據速度時間公式知，到達底端的速度大小相等，故AC錯誤，B正確．對A，劃痕的長度等于A的位移減為傳送帶的位移，以A為研究對象，由牛頓第二定律得：a=2m/s2

由運動學公式得運動時間分別為：t=1s．

所以皮帶運動的位移為x=vt=1m．

所以A對皮帶的劃痕為：△x1=2m-1m=1m

對B，劃痕的長度等于B的位移加上傳送帶的位移，

同理得出B對皮帶 的劃痕為△x2=3m．所以劃痕之比為1：3，故D正確．故選BD．