Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內有圓弧形軌道AB，其半徑為1m，B點的切線恰好為水平方向．一個質量為2kg的小物體，從軌道頂端A由靜止開始沿軌道滑下，到達軌道末端B點時的速度為4m/s，然后做平拋運動，落到地面上的C點，若軌道B端距地面高為h=5m，不計空氣阻力，取g=10m/s2，求：

（1）小物體運動到B點時對軌道的壓力為多大？

（2）物體落地時的速度大小．

（3）BC兩點間的水平距離．

Answer 1

【答案】（1）52N（2）（3）4m

【解析】（1）物體在B點受到的支持力和重力的合力提供向心力，則有

解得：

根據牛頓第三定律，物體在B點受到的支持力和物體在B點對軌道的壓力大小相等，方向相反，所以物體在B點對軌道的壓力大小也是52N；

（2）從B到C的過程中，根據動能定理得：

解得： m

（3）小球離開B之后做平拋運動，根據得，B、C兩點間的水平距離等于小球平拋的水平距離，則．