Question

如圖所示，打高爾夫球的人在發球處(該處比球洞所在處低1.75 m)擊球，初速度為36 m/s，方向與水平方向成30°角．球恰好進洞，求球在水平方向的位移大�。�(忽略空氣阻力，g＝10 m/s²)

Answer 1

109.2 m

求解本題的關鍵是先要算出球的飛行時間．利用斜拋運動位移公式，以及該球到達C處的條件：CD＝1.75 m，可得到一個關于飛行時間的方程，求解該方程，便可得到所需結果．小球初速度的水平分量和豎直分量分別是
v_0x＝v₀cos θ＝36 cos 30° m/s＝31.2 m/s
v_0y＝v₀sin θ＝36 sin 30° m/s＝18.0 m/s
y＝CD，可得CD＝v_0yt－gt²
代入已知量，整理后可得5t²－18t＋1.75＝0
其解為t＝3.5 s或t＝0.1 s
其中t＝0.1 s是對應于B點的解，表示該球自由飛行至B點處所需時間．因此在本題中，應選解t＝3.5 s．在此飛行時間內，球的水平分速度不變，于是最后可得x＝v_0xt＝31.2×3.5 m＝109.2 m.