Question

如圖所示，一輕彈簧與質量為m的物體組成彈簧振子，物體在同一條豎直線上的AB間做簡諧運動，O為平衡位置，C為AO的中點，已知CO＝h， 彈簧的勁度系數為k。某時刻物體恰好以大小為v的速度經過C點并向上運動．則以此時刻開始半個周期的時間內，對質量為m的物體，下列正確的是(　　)

A．重力勢能減少了2mgh

B．回復力做功為2mgh

C．速度的變化量的大小為2 v

D．通過A點時回復力的大小為kh

Answer 1

AC

根據簡諧運動的對稱性可得經過半個周期時振子運動到了B0的中點處，且向下運動，速度大小與C點時相等，方向與C點時相反，所以重力勢能減小了2mgh，A正確。根據動能定理可得回復力做功為零，以向上為正，速度變化量為v-（-v）=2v，B錯誤，C正確。質點做簡諧運動的回復力由重力和彈簧的彈力充當，所以在A點的回復力為mg+kh。D錯誤。