Question

（14分）如圖所示，木板與水平地面間的夾角θ可以隨意改變，當θ=30°時，可視為質點的一小木塊恰好能沿著木板勻速下滑。若讓該小木塊從木板的底端以大小恒定的初速率v₀=10m/s的速度沿木板向上運動，隨著θ的改變，小物塊沿木板滑行的距離s將發生變化，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）求小物塊與木板間的動摩擦因數；
（2）當θ角滿足什么條件時，小物塊沿木板滑行的距離最小，并求出此最小值。

Answer 1

（1） （2）θ=60°時距離最小為

解析試題分析：（1）當θ=30°時，對木塊受力分析如圖：

  ①   
  ②   
則動摩擦因素：  ③
（2）木塊向上滑行時，摩擦力向下。
當θ變化時，木塊的加速度a為：
mgsinθ+μmgcosθ=ma ④ （2分）
木塊的位移s為：v₀²=2as  ⑤   （2分）
則s= ，，
則當30⁰+θ=90°時s最小，
即θ=60°⑥（2分）
s最小值為s_min==   
考點：受力分析 勻變速運動