Question

【題目】如圖所示，光滑軌道由AB、BCDE兩段細(xì)圓管平滑連接組成，其中AB段水平，BCDE段為半徑為R的四分之三圓弧，圓心O及D點(diǎn)與AB等高，整個(gè)軌道固定在豎直平面內(nèi)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，初速度v0＝的光滑小球水平進(jìn)入圓管AB，設(shè)小球經(jīng)過軌道交接處無能量損失，圓管孔徑遠(yuǎn)小于R，則(小球直徑略小于管內(nèi)徑)(　　)

A. 小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC＝

B. 小球能通過E點(diǎn)且拋出后恰好落至B點(diǎn)

C. 無論小球的初速度v0為多少，小球到達(dá)E點(diǎn)時(shí)的速度都不能為零

D. 若將DE軌道拆除，則小球能上升的最大高度與D點(diǎn)相距2R

Answer 1

【答案】B

【解析】A、小球從A至C過程，由機(jī)械能守恒定律得（以AB為參考平面）： ，將代入得： ，故A錯(cuò)誤；
B、從A至E過程，由機(jī)械能守恒定律得： ，解得
從E點(diǎn)開始小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則由，小球能正好平拋落回B點(diǎn)，故B正確；
C、因?yàn)槭菆A弧管，內(nèi)管壁可提供支持力，所以小球在E點(diǎn)速度可以為零，故C錯(cuò)誤；
D、若將DE軌道拆除，設(shè)小球能上升的最大高度為h，由機(jī)械能守恒得： ，解得，故D錯(cuò)誤。