Question

兩根足夠長的光滑導軌豎直放置，間距為L，底端接阻值為R的電阻．將質量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端，金屬棒和導軌接觸良好，導軌所在平面與磁應強度為B的勻強磁場垂直，除電阻R外其余電阻不計．現將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則（　�。�

• A．釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度g
• B．金屬棒向下運動時，流過電阻R的電流方向為a→b
• C．金屬棒的速度為v時，所受的安培力大小為F=

  B2L2V

  R

• D．電阻R上產生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少量

Answer 1

分析：釋放瞬間金屬棒只受重力，加速度為g．金屬棒向下運動時，根據右手定則判斷感應電流的方向．由安培力公式、歐姆定律和感應電動勢公式推導安培力的表達式．金屬棒下落過程中，金屬棒減少的重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能、金屬棒的動能（金屬棒速度不是零時）和電阻R產生的內能．

解答：解：A、金屬棒剛釋放時，彈簧處于原長，彈力為零，又因此時速度為零，沒有感應電流，金屬棒不受安培力作用，金屬棒只受到重力作用，其加速度應等于重力加速度，故A正確；
    B、金屬棒向下運動時，由右手定則可知，在金屬棒上電流方向向右，流過電阻R的電流方向為b→a，故B錯誤；
    C、金屬棒速度為v時，安培力大小為F=BIL，I=

BLv

R

，由以上兩式得：F=

B2L2v

R

，故C正確；
    D、金屬棒下落過程中，由能量守恒定律知，金屬棒減少的重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能、金屬棒的動能（速度不為零時）以及電阻R上產生的熱量，故D錯誤．
故選AC

點評：本題考查分析、判斷和推導電磁感應現象中導體的加速度、安培力、能量轉化等問題的能力，是一道基礎題．