Question

【題目】如圖所示，空間同時存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度B=2.0T；電場方向和豎直方向夾角α=60°。一個帶正電的微粒從空間的S點出發(fā)，沿SP方向以v=4m/s的速度做勻速直線運動，運動方向與豎直方向夾角θ=30°，微粒運動一段時間后，電場方向變?yōu)樨Q直向上，場強E大小不變，微粒立即做圓周運動，其圓心在過S點的豎直線上，某時刻磁場又突然消失（電場仍然豎直向上），微粒最終恰能回到S點，重力加速度，求

（1）勻強電場的場強大小；

（2）微粒做勻速直線運動的時間（結(jié)果可用根式表示）。

Answer 1

【答案】（1）8.0N/C（2）

【解析】（1）微粒沿SP方向做直線運動過程中，受重力mg、電場力qE和洛倫茲力qvB，該運動為勻速直線運動，則三力合力Wie零，如圖1所示

由于三力平衡且互成120°，由幾何關(guān)系可知三力等大

則qE=mg，qvB=mg

解得

（2）電場變?yōu)樨Q直向上后，電場力與重力平衡，微粒在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，有

解得

畫出微粒運動的軌跡如圖2所示

由軌跡可知，微粒在M點開始做圓周運動，在N點磁場消失，微粒又做勻速直線運動回到S點，根據(jù)幾何關(guān)系可得，即

微粒做勻速直線運動的時間