Question

【題目】某運(yùn)動(dòng)員做跳傘訓(xùn)練，他從懸停在空中的直升飛機(jī)上由靜止跳下，跳離飛機(jī)一段時(shí)間后打開(kāi)降落傘做減速下落．他打開(kāi)降落傘后的速度圖象如圖所示．已知人和降落傘的總質(zhì)量m= 80kg，g取10 m/s2．

（1）不計(jì)人所受的阻力，求打開(kāi)降落傘前運(yùn)動(dòng)員下落的高度？

（2）打開(kāi)傘后傘所受阻力Ff與速度v成正比，即Ff＝kv，求打開(kāi)傘瞬間運(yùn)動(dòng)員的加速度a的大小和方向？

Answer 1

【答案】（1）20m（2）30 m/s2 ，方向豎直向上

【解析】試題分析：（1）設(shè)打開(kāi)降落傘時(shí)的速度為v0，下落高度為h0

①

將v0＝20 m/s代入解得h0＝20m ②

（2）設(shè)勻速下落時(shí)速度為v，對(duì)運(yùn)動(dòng)員由受力平衡可知

kv＝mg ③

將v＝5 m/s代入解得

k＝160 N·s/m ④

剛打開(kāi)降落傘時(shí)，對(duì)運(yùn)動(dòng)員和傘，由牛頓第二定律得

kv0－mg＝ma ⑤

代入數(shù)據(jù)解得 a＝30 m/s2 ⑥

方向豎直向上 ⑦