Question

【題目】圖（a）為一列簡諧橫波在t=0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置在x=1.0m處的質點，Q是平衡位置在x=4.0m處的質點；圖（b）為質點Q的振動圖象，下列說法正確的是（　　）

A.在t=0.10s時，質點Q向y軸正方向運動
B.在t=0.25s時，質點P的加速度方向與y軸正方向相同
C.從t=0.10s到t=0.25s，該波沿x軸負方向傳播了6m
D.從t=0.10s到t=0.25s，質點P通過的路程為30cm
E.質點Q簡諧運動的表達式為y=0.10sin10πt（國際單位）

Answer 1

【答案】B,C,E
【解析】解：A、圖（b）為質點Q的振動圖象，則知在t=0.10s時，質點Q正從平衡位置向波谷運動，所以點Q向y軸負方向運動，A不符合題意；

B、在t=0.10s時，質點Q沿y軸負方向運動，根據波形平移法可知該波沿x軸負方向傳播，此時P點正向上運動．

由圖b讀出周期T=0.2s，從t=0.10s到t=0.25s經過的時間為△t=0.15s= T，則在t=0.25s時，質點P位于x軸下方，加速度方向與y軸正方向相同，B符合題意；

C、由甲圖知波長λ=8m，則波速為：v= = m/s=40m/s，從t=0.10s到=0.25s經過的時間為△t=0.15s，該波沿x軸負方向傳播的距離為△x=v△t=40×0.15m=6m，C符合題意；

D、從t=0.10s到=0.25s經過的時間為△t=0.15s= T，由于t=0.10s時刻質點P不在平衡位置或波峰、波谷處，所以質點P通過的路程不是3A=30cm，D不符合題意；

E、質點Q簡諧運動的表達式為y=Asin t=0.1sin t m=y=0.10sin10πt（m），E符合題意．

故答案為：BCE．

在t=0.10s時，質點Q正從平衡位置向波谷運動，在t=0.10s時，質點Q沿y軸負方向運動，根據波形平移法可知該波沿x軸負方向傳播，此時P點正向上運動．再結合波長波速和頻率的關系以及簡諧運動的表達式聯立可求解。