Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l=0.5m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角．完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒的質(zhì)量均為0.02kg，電阻均為R=0.1Ω，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.1T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，而棒cd恰好能保持靜止．取g=10m/s2，問：

（1）通過cd棒的電流I是多少，方向如何？

（2）棒ab受到的力F多大？

（3）棒cd每產(chǎn)生Q=4J的熱量，力F做的功W是多少？

Answer 1

【答案】I=2A， dc方向；F=0.2N ；W=16J

【解析】（1）棒cd受到的安培力Fcd=IlB

棒cd在共點(diǎn)力作用下平衡，則Fcd=mgsin30°

代入數(shù)據(jù)，解得I=2A，方向由右手定則可知由d到c。
（2）棒ab與棒cd受到的安培力大小相等Fab=Fcd
對(duì)棒ab由共點(diǎn)力平衡有F=mgsin30°+IlB
代入數(shù)據(jù)解得F=0.2N
（3）設(shè)在時(shí)間t內(nèi)棒cd產(chǎn)生Q=4J熱量，由焦耳定律可知Q=I2Rt

設(shè)ab棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv

由閉合電路歐姆定律知I＝

在時(shí)間t內(nèi)，棒ab沿導(dǎo)軌的位移x=vt