Question

【題目】如圖所示，甲為某一簡諧橫波在t=0時的圖象，乙為參與該波動的P質點的振動圖象

(i)確定波的傳播方向；

(ii)求該波的波速v；

(iii)求s時P質點的位置坐標和0－s內P經過的路程

Answer 1

【答案】（i）沿-x方向傳播；（ii）4.0 m/s；（iii）（4m,0.1m），2+0.1 （m）

【解析】

（i）由質點P的振動圖像結合波形圖可知波的傳播方向；（ii）根據v=λ/T求解波速；（iii）根據圖乙的圖像得到函數關系式，求解P的坐標.

（i）由質點P的振動圖像結合波形圖可知，t=0時刻P質點向下振動，可知波沿-x方向傳播；
（ii）由題圖甲知λ=4 m，

由題圖乙知T=1.0 s，
所以波速v=λ/T=4.0 m/s．
（iii）圖乙的函數式為y=-0.2sinωt

ω=2π/T 得：y=-0.2sin2πt
則，t=8/3s時，y=0.1m

橫坐標不變，所以P的坐標為（4m，0.1m）

t/T=2+1/2+1/6

P點經過的路程為：L=(2+1/2)×4×0.2m+y=2+0.1（m）