Question

【題目】如圖甲所示，在豎直平面內(nèi)固定一光滑的半圓形軌道ABC，小球以一定的初速度從最低點(diǎn)A沖上軌道，圖乙是小球在半圓形軌道上從A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，其速度平方與其對(duì)應(yīng)高度的關(guān)系圖像。已知小球在最高點(diǎn)C受到軌道的作用力為2.5 N，空氣阻力不計(jì)，B點(diǎn)為AC軌道中點(diǎn)，g＝10 m/s2，下列說法正確的是

A. 圖乙中x＝36 m2/s2

B. 小球質(zhì)量為0.2 kg

C. 小球在B點(diǎn)受到軌道作用力為8.5 N

D. 小球在A點(diǎn)時(shí)重力的功率為5 W

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根據(jù)機(jī)械能守恒可由圖乙得到x，然后根據(jù)在C點(diǎn)小球受到的合外力，由牛頓第二定律可求得質(zhì)量，進(jìn)而得到根據(jù)在B點(diǎn)的速度得到受力情況。

A、小球在光滑軌道上運(yùn)動(dòng)，只有重力做功，故機(jī)械能守恒，所以有：，解得，當(dāng)=0.8m時(shí)，，代入數(shù)據(jù)得：；當(dāng)時(shí)，，故A錯(cuò)誤；

B、由圖乙可知，軌道半徑R=0.4m，小球在C點(diǎn)的速度vC=3m/s，那么由牛頓第二定律可得：，解得：m=0.2kg，B正確；

C、小球從A到B機(jī)械能守恒：，解得其運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度為：；

在B點(diǎn)，由牛頓第二定律可知：，代入數(shù)據(jù)得：，選項(xiàng)C正確；

D、小球在A點(diǎn)時(shí)，重力mg和速度垂直，mg的瞬時(shí)功率為0，D錯(cuò)誤。

故選：BC