Question

【題目】如圖所示，一個固定在豎直平面內的光滑半球形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后做平拋運動，經過0.3s后又恰好垂直與傾角為450的斜面相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m，小球可看做質點且其質量為m=1kg，g取10m/s2，則：

（1）小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離是多少？

（2）小球經過管道的B點時，受到管道的作用力大小FNB的大小和方向為多少？

（3）為了使小球能從管道B點拋出，小球在A點的速度至少為多大？

Answer 1

【答案】（1）0.9m（2）1N ，豎直向上（3）

【解析】

試題分析： （1）根據平拋運動的規律和運動合成的有關規則，小球在C點豎直方向的分速度和水平分速度相等，則B點與C點的水平距離為：

（2）根據牛頓運動定律，在B點（設軌道對球的作用力方向向下）

解得：=-1N 負號表示軌道對球的作用力方向向上

（3）小球從A到B的過程中機械能守恒，得：mvA2＝mg2R+mvB2

為了使小球剛能從管道B點拋出，則vB=0

代入數據得：