Question

一矩形線圈，面積是0.05 m²，共100匝，線圈電阻r=1 Ω，外接電阻R=4 Ω，線圈在磁感應強度B=1/π T的勻強磁場中以n=300 r/min的轉速繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，如圖5-1-14所示.若從中性面開始計時，求：

圖5-1-14

（1）線圈中感應電動勢的瞬時值的表達式;

（2）線圈中開始計時經1/30 s時線圈中感應電流的瞬時值;

（3）外電路R兩端電壓的瞬時值表達式.

Answer 1

思路解析：(1)線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，從中性面開始計時產生的感應電動勢的瞬時值e=E_msinωt，其中ω=2nπ，E_m=NBSω，代入數據可得2nπ=2×5π rad/s=10π rad/s，E_m=NBSω=100××0.05×10π V=50 V

所以e=50sin10πt V.

(2)由閉合電路歐姆定律有i==10sin10πt,當t= s時,i=10sin（10π×）=10sinπ3=5A=8.66 A.

(3)由u=iR得，u=40sin10πt V.

答案:(1)e=50sin10πt V  (2)i=8.66 A  (3)u=40sin10πt V