Question

（2011?山西二模）半圓柱體P放在粗糙的水平面上，有一擋板MN與半圓柱不接觸，在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，如圖是這個裝置的截面圖，整個裝置處于靜止狀態(tài)．若用外力緩慢地移動擋板MN，并保持擋板MN始終與兩圓心的連線平行，在MN到達水平位置前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止，在此過程中，下列說法中正確的是（　　）

A．Q所受的合力逐漸增大

B．地面對P的彈力逐漸增大

C．P、Q間的彈力先減小后增大

D．MN對Q的彈力逐漸增大

Answer 1

分析：緩慢地移動擋板MN的過程中，Q所受合力保持為零．以Q為研究對象，分析受力，根據(jù)平衡條件得出MN對Q的彈力、P對Q的彈力與兩圓心的連線與水平方向夾角的表達式，再分析兩個彈力的變化．再以Q為研究對象，用同樣的方法研究地面對P的彈力如何變化．

解答：解：設兩圓心的連線與水平方向夾角為α．
A、緩慢地移動擋板MN的過程中，Q所受合力始終為零，保持不變．故A錯誤．
B、C、D以Q為研究對象，分析受力，如圖1，根據(jù)平衡條件得，MN對Q的彈力N₁=G_Qcosα，P對Q的彈力N₂=G_Qsinα，G_Q不變，α減小，則N₁增大，N₂減小．再以P為研究對象，分析受力如圖，由平衡條件得，地面對P的彈力N₃=G_P+N₂sinα，G_P不變，N₂減小，α減小，則地面對P的彈力N₃減小．故BC錯誤，D正確．
故選D

點評：本題是動態(tài)平衡問題，采用的是隔離法研究，分析受力情況，作出力圖是關鍵．