Question

（1）某同學利用打點計時器測量小車做勻變速直線運動的加速度．
①電磁打點計時器是一種使用

 

（填“交流”或“直流”）電源的計時儀器，它的工作電壓是4-6V，當電源的頻率為50Hz時，它每隔

 

s打一次點．
②使用打點計時器時，接通電源與讓紙帶隨小車開始運動這兩個操作過程的操作順序，應該是

 

A．先接通電源，后釋放紙帶        B．先釋放紙帶，后接通電源
C．釋放紙帶的同時接通電源        D．哪個先，哪個后都可以
③實驗中該同學從打出的若干紙帶中選取一條紙帶，如圖1所示，紙帶上按時間順序取為A、B、C、D四個計數點，每兩個點之間還有四個點未畫出．用尺子測得各點的距離為s₁=3.62cm，s₂=4.75cm，s₃=5.88cm．
根據紙帶數據可以判斷小車在做勻加速直線運動，理由是

 

（請用文字描述）；在記數點C所代表的時刻，紙帶運動的瞬時速度是

 

m/s；小車的加速度是

 

m/s²．（以上兩空小數點后保留兩位數字）
（2）某物理興趣小組的同學利用實驗探究電池的電動勢和內阻，實驗的主要操作如下：
①先用電壓表直接接在電池兩極粗測電池的電動勢，這樣測出的電動勢比真實值

 

（選填“偏大”或“偏小”）．
②若按圖（甲）所示接好電路進行實驗，記下電阻箱和電壓表對應的一系列讀數R、U，并將數據記錄在下表中．第2次實驗中，電阻箱的示數如圖（乙）所示，此時電阻箱接入電路的電阻是

 

Ω

實驗次數	1	2	3	4	5	6
1 U /（V-1）	0.80	1.07	1.30	1.47	1.80	2.27
1 R /（Ω-1）	0.2		0.8	1.0	1.5	2.0

③圖（丙）是根據上表中的數據，在坐標紙上畫出的

1

U

-

1

R

圖象．若忽略電壓表內阻的影響，當電阻箱、電壓表的示數分別是R、U時，電池電動勢E=

 

（用U、R、r表示）；設

1

U

-

1

R

圖象縱軸截距為A，則A與電池電動勢E的函數關系式是

 

，該圖象的斜率K與E、r之間的函數關系式是

 

；
④根據圖象可知：電池的電動勢E=

 

V，內阻r=

 

Ω．（結果保留三位有效數字）

Answer 1

分析：（1）打點計時器應使用交流電源，頻率為50Hz，則每隔0.02s打一個點．實驗過程應當先接通電源，再釋放紙帶．如果先釋放紙帶后接通電源，有可能會出現小車已經拖動紙帶運動一段距離，電源才被接通，那么紙帶上只有很小的一段能打上點，大部分紙帶沒有打上點，紙帶的利用率太低．
當物體在相等時間內的位移之差是一恒量，該運動為勻變速直線運動．根據某段時間內平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出C點的瞬時速度，根據△x=aT²求出加速度的大小．
（2）用電壓表直接接在電池兩極粗測電池的電動勢，考慮電壓表的內阻，判斷電壓表的示數與電動勢的關系．
本實驗通過伏阻法測量電源電動勢和內電阻，根據實驗的原理推導出

1

U

-

1

R

的關系式，通過圖象的斜率、截距去求解電源的電動勢和內阻．

解答：解：（1）①打點計時器使用的是交流電源，頻率為50Hz，則每隔0.02s打一個點．
②實驗時應先接通電源，再釋放紙帶，如果先釋放紙帶后接通電源，有可能會出現小車已經拖動紙帶運動一段距離，電源才被接通，那么紙帶上只有很小的一段能打上點，大部分紙帶沒有打上點，紙帶的利用率太低．
③當相等時間間隔內的位移差相等，該運動為勻變速直線運動．vC=

s2+s3

2T

=

(4.75+5.88)×10-2

2×0.1

m/s=0.53m/s．相等時間內位移之差為1.13cm，則a=

△x

T2

=

1.13×10-2

0.01

m/s2=1.13m/s2．
（2）①用電壓表直接接在電池兩極粗測電池的電動勢，考慮到電壓表的內阻，知電壓表的示數為外電壓，小于電動勢，所以測出的電動勢比真實值偏小．
②電阻箱的電阻為2Ω．
③因為E=U+

U

R

r，解得

1

U

=

1

E

+

r

E

?

1

R

．可知

1

U

-

1

R

為一次函數關系，圖線的斜率K=

r

E

，縱軸截距A=

1

E

．
④根據圖象可知，A=

1

E

≈0.58，解得E=1.72V．

r

E

=

2.28-0.58

2.0

=0.85，解得r=1.46Ω．
故答案為：（1）①交流  0.02
②A
③相等時間間隔內的位移差相等；0.53，1.13．
（2）①偏小
②2
③E=U+

U

R

r   A=

1

E

   K=

r

E

④1.72，1.46

點評：關于測量電源的電動勢和內阻，關鍵掌握其實驗的原理，根據圖線的斜率和截距進行分析．