Question

【題目】如圖所示，在平行板電容器之間有勻強(qiáng)電場，一帶電粒子（重力不計）以速度v0垂直電場線射入電場，經(jīng)過時間tl 穿越電場，粒子的動能由Ek 增加到2Ek ;若這個帶電粒子以速度v0 垂直進(jìn)人該電場，經(jīng)過時間t2穿越電場。求：

(1)帶電粒子兩次穿越電場的時間之比t1：t2;

(2)帶電粒子第二次穿出電場時的動能。

Answer 1

【答案】（1）3:2（2）

【解析】

(1) 帶電粒子（重力不計）以速度v0垂直電場線射入電場時，只受電場力作用，做類平拋運(yùn)動，采用運(yùn)動的分解方法，研究粒子水平方向的運(yùn)動，求出時間之比；

(2) 根據(jù)動能定理得到，帶電粒子第二次穿出電場時的動能與偏轉(zhuǎn)距離的關(guān)系，再由第一種情況求出動能Ek與板間偏轉(zhuǎn)的關(guān)系。根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式分別研究兩次平拋運(yùn)動的偏轉(zhuǎn)距離，再求出帶電粒子第二次穿出電場時的動能。

(1) 由于帶電粒子垂直于勻強(qiáng)電場射入，粒子初速度方向做勻速直線運(yùn)動，設(shè)平行板板長為L，則有：

L=v0t

L=1.5v0t2

聯(lián)立解得：t1：t2=3：2；

(2) 設(shè)粒子的質(zhì)量m，帶電量為q，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)為，帶電粒子兩次在場強(qiáng)方向的偏轉(zhuǎn)位移分別為y1、y2，則有：

由動能定理得：

qEy1=2Ek-Ek

qEy2=Ek'

聯(lián)立方程解得：。