Question

【題目】如圖所示，一質量為M、兩側有擋板的盒子靜止在光滑水平面上，兩擋板之間的距離為L．質量為m的物塊(視為質點)放在盒內正中間，與盒子之間的動摩擦因數(shù)為．從某一時刻起，給物塊一個水平向右的初速度v，物塊在與盒子前后壁多次完全彈性碰撞后又停在盒子正中間，并與盒子保持相對靜止.則

A. 盒子的最終速度為，方向向右

B. 該過程產(chǎn)生的熱能為

C. 碰撞次數(shù)為

D. 碰撞次數(shù)為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根據(jù)動量守恒求得系統(tǒng)最終速度，再根據(jù)能量守恒求得產(chǎn)生的熱能；根據(jù)滑塊與盒子的相對位移求解碰撞次數(shù)．

A．根據(jù)動量守恒條件可知，小物塊與箱子組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，可知，令共同速度為v′，則有：mv=（M+m）v′，可得系統(tǒng)共同速度為：v′＝v，方向向右，選項A正確；

B．根據(jù)能量守恒定律有：mv2＝(M+m)v′2+Q,解得該過程產(chǎn)生的熱能為，選項B錯誤；

CD．小物塊與箱子發(fā)生N次碰撞恰好又回到箱子正中間，由此可知，小物塊相對于箱子滑動的距離x=NL．小物塊受到摩擦力為：f=μmg，則由Q=μmgx解得，選項C正確，D錯誤；

故選AC.