Question

【題目】如圖所示，一個質量為1kg的煤塊從光滑曲面上高度m處無初速釋放，到達底端時水平進入水平傳送帶，傳送帶由一電動機驅動著勻速向左轉動，速率為3 m/s．已知煤塊與傳送帶間的動摩擦因數0．2．煤塊沖上傳送帶后就移走光滑曲面．（g取10 m/s2）．

（1）若兩皮帶輪之間的距離是6 m，煤塊將從哪一邊離開傳送帶?

（2）若皮帶輪間的距離足夠大，從煤塊滑上到離開傳送帶的整個過程中，由于煤塊和傳送帶間的摩擦而產生的劃痕長度有多長? 摩擦力對煤塊做的功為多大？

Answer 1

【答案】（1）從右邊離開傳送帶；（2）

【解析】試題分析：（1）物體將從傳送帶的右邊離開。

物體從曲面上下滑時機械能守恒，有

解得物體滑到底端時的速度

以地面為參照系，物體滑上傳送帶后向右做勻減速運動直到速度為零，期間物體的加速度大小和方向都不變，加速度大小為

物體從滑上傳送帶到相對地面速度減小到零，對地向右發生的位移為

， 表面物體將從右邊離開傳送帶。

（2）以地面為參考系，若兩皮帶輪間的距離足夠大，則物體滑上傳送帶后向右做勻減速運動直到速度為零，后向左做勻加速運動，直到速度與傳送帶速度相等后與傳送帶相對靜止，從傳送帶左端掉下，期間物體的加速度大小和方向都不變，加速度大小為：

取向右為正方向，物體發生的位移為

物體運動的時間為

這段時間內皮帶向左運動的位移大小為

物體相對于傳送帶滑行的距離為