Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上，有兩個(gè)質(zhì)量分別為MA=8kg、MB=10kg的小車(chē)A和B，兩車(chē)之間用輕質(zhì)彈簧相連，它們以共同的速度v0=3m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)（彈簧處于原長(zhǎng)）。另有一質(zhì)量m=2kg的粘性小球C，從距A車(chē)上表面豎直高度為h=1.8m的某處以v=8m/s的速度向右水平拋出，正好粘在A車(chē)上，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2。計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字，求：

（1）剛落到小車(chē)A之前瞬間，小球C的速率；

（2）這以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能Ep。

Answer 1

【答案】（1）10m/s；（2）2.5J

【解析】

(1) 小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有：

得：

剛落到小車(chē)A之前瞬間，小球C的速率為：

；

(2) 對(duì)于C與A車(chē)作用過(guò)程，取水平向右為正方向，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒得：

代入數(shù)據(jù)解得：v1=4m/s

C落在A車(chē)上后，當(dāng)A、B兩車(chē)速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得：

聯(lián)立解得：彈簧的最大彈性勢(shì)能為：EP =2.5J。