Question

【題目】如圖所示，mA=4kg，mB=1kg，A與桌面動摩擦因數(shù)μ=0.2，B與地面間的距離s=0.8m，A、B原來靜止．

求：

（1）B落到地面時的速度？

（2）B落地后（不反彈），A在桌面上能繼續(xù)滑行多遠(yuǎn)才能靜止下來？（桌面足夠長）（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）0.8m/s．

（2）0.16m．

【解析】

試題分析：（1）在B下落過程中，B減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為AB的動能和A克服摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律求解B落到地面時的速度．

（2）B落地后（不反彈），A在水平面上繼續(xù)滑行，根據(jù)動能定理求解A滑行的距離．

解：（1）B下落過程中，它減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為AB的動能和A克服摩擦力做功產(chǎn)生的熱能，B下落高度和同一時間內(nèi)A在桌面上滑動的距離相等、B落地的速度和同一時刻A的速度大小相等由以上分析，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒有：

mBgs=+μmAgs

得，vB=

代入解得vB=0.8m/s

（2）B落地后，A以vA=0.8m/s初速度繼續(xù)向前運(yùn)動，克服摩擦力做功最后停下，根據(jù)動能定理得

其中，vA=vB

得，s′==0.16m

答：

（1）B落到地面時的速度為0.8m/s．

（2）B落地后（不反彈），A在桌面上能繼續(xù)滑動0.16m．