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【題目】如圖所示，一輪軸可繞轉軸O自由轉動，其輪半徑R和軸半徑r之比為3：2，用輕質繩纏繞在輪和軸上，分別在繩的下端吊起質量為m＝0.5kg、M＝2kg的物塊，將兩物塊由靜止釋放，不計輪軸的質量和一切摩擦，則（取g＝10m/s2）（　　）

A. M下降的加速度為7.5m/s2

B. M下降的加速度約為7.1m/s2

C. 當M下降的高度為2.4m時其速度大小為6.4m/s

D. 當M下降的高度為2.4m時其速度大小為6m/s

【答案】AD

【解析】

AB．因為輪軸的半徑之比是3：2，根據輪軸的特征可知，輪和軸上繩子的拉力之比為2：3，因為M和m的角速度之比為1：1，所以兩者運動的速度之比為3：2.

對M，根據牛頓第二定律可知：

對m，根據牛頓第二定律可知：

代入數據聯立解得M下降的加速度為：a＝7.5m/s2，故A正確，B錯誤；

CD．當M下降了2.4m時，根據輪軸的特點可知m上升的高度為1.6m；系統在運動過程中根據能量守恒有：

代入數據解得當M下降的高度為2.4m時其獲得的速度為：v＝6m/s，故C錯誤，D正確；

練習冊系列答案

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