Question

【題目】如圖所示，小車的上面是中突的兩個對稱的曲面組成，整個小車的質量為m，原來靜止在光滑的水平面上．今有一個可以看作質點的小球，質量也為m，以水平速度v從左端滑上小車，恰好到達小車的最高點后，又從另一個曲面滑下．關于這個過程，下列說法不正確的是（ ）

A.小球滑離小車時，小車又回到了原來的位置
B.小球在滑上曲面的過程中，對小車壓力的沖量大小是
C.小球和小車作用前后，小車和小球的速度一定有變化
D.車上曲面的豎直高度不會大于

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：A、小球滑上曲面的過程，小車向右運動，小球滑下時，小車還會繼續前進，故不會回到原位置，故A錯誤．

B、由小球恰好到最高點，知道兩者有共同速度，對于車、球組成的系統，水平方向不受外力，則水平方向動量守恒，則有 mv=2mv′，得共同速度v′= ．

對小車，由動量定理得：I=mv′= ，即小球在滑上曲面的過程中，合力對小車的沖量大小是 ，故B錯誤．

C、由于滿足動量守恒定律，系統機械能又沒有增加，所以是可能的，兩曲面光滑時會出現這個情況，故C正確．

D、由于小球原來的動能為 ，小球到最高點時系統的動能為 ×2m×（ ）2= ，所以系統動能減少了 ，如果曲面光滑，則減少的動能等于小球增加的重力勢能，即 =mgh，得h= ．顯然，這是最大值，如果曲面粗糙，高度還要小些，故D正確．

本題選不正確的，故選：AB

小球和小車組成的系統，水平方向動量守恒，根據動量的變化來計算沖量的大小，根據系統的能量不會增加來判斷最大的高度大小．