Question

【題目】質量為2kg的木板B靜止在水平面上，可視為質點的物塊A從木板的左側沿木板上表面水平沖上木板，如圖甲所示．A和B經過ls達到同一速度，之后共同減速直至靜止，A和B的υ﹣t圖象如圖乙所示，重力加速度g=10m/s2 ， 求：

（1）A與B上表面之間的動摩擦因數μ1；
（2）B與水平面間的動摩擦因數μ2；
（3）A的質量．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖象可知，A在0﹣1s內的加速度 ，

對A由牛頓第二定律得，

﹣μ1mg=ma1

解得μ1=0.2．

答：A與B上表面之間的動摩擦因數μ1為0.2．

（2）解：由圖象知，AB在1﹣3s內的加速度 ，

對AB由牛頓第二定律得，

﹣（M+m）gμ2=（M+m）a3

解得μ2=0.1．

答：動摩擦因數μ2為0.1．

（3）解：由圖象可知B在0﹣1s內的加速度 ．

對B由牛頓第二定律得，μ1mg﹣μ2（M+m）g=Ma2，

代入數據解得m=6kg．

答：A的質量為6kg．

【解析】（1）A滑上B做勻減速直線運動，根據速度時間圖線得出勻減速運動的加速度大小，根據牛頓第二定律求出A與B之間的動摩擦因數．（2）A、B速度相同后，一起做勻減速運動，根據速度時間圖線求出勻減速運動的加速度大小，結合牛頓第二定律求出與水平面間的動摩擦因數．（3）隔離對M分析，根據速度時間圖線得出M的加速度，根據牛頓第二定律求出A的質量．
【考點精析】關于本題考查的V-t圖象，需要了解v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動才能得出正確答案．