(12分)如圖所示，AB、CD兩金屬板間形成一勻強電場(板的邊緣電場不考慮)，板長為L，電場強度為E。一質量為m，電荷量為+q的粒子（不計重力）沿兩板的中間線OO′從AC中點O處以初速度v0射入勻強電場，粒子恰好能從極板邊緣上的D點射出勻強電場。求：
（1）小球在勻強電場中的運動時間；
（2）兩板間距離d；
（3）若要使粒子打在CD板的正中央P點，現調節粒子的入射速度大小變為v′，方向不變, v′與v0的比值為多少？
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圖中虛線所示為靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0。一帶負電的點電荷在靜電力的作用下運動，經過a、b點時的動能分別為18eV和3eV. 當這一點電荷運動到某一位置，其電勢能變為－2eV，則它的動能應為______eV.
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如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長為L兩板間距離為d，在PQ板的上方有垂直紙面向里足夠大的勻強磁場．一個電荷量為q，質量為m的帶負電粒子以速度V0從MN板邊緣且緊貼M點，沿平行于板的方向射入兩板間，結果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進磁場，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進電場．不計粒子重力，求：
(1)兩金屬板間所加電壓U的大小；
(2)勻強磁場的磁感應強度B的大小；
(3)當該粒子再次進入電場并再次從電場中飛出時的速度及方向．
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（1）如圖1所示，固定于水平面上的金屬框架abcd，處在豎直向下的勻強磁場中。金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運動。框架的ab與dc平行，bc與ab、dc垂直。MN與bc的長度均為l，在運動過程中MN始終與bc平行，且與框架保持良好接觸。磁場的磁感應強度為B。
a. 請根據法拉第電磁感應定律
，推導金屬棒MN中的感應電動勢E；
b. 在上述情景中，金屬棒MN相當于一個電源，這時的非靜電力與棒中自由電子所受洛倫茲力有關。請根據電動勢的定義，推導金屬棒MN中的感應電動勢E。
（2）為進一步研究導線做切割磁感線運動產生感應電動勢的過程，現構建如下情景：如圖2所示，在垂直于紙面向里的勻強磁場中，一內壁光滑長為l的絕緣細管MN，沿紙面以速度v向右做勻速運動。在管的N端固定一個電量為q的帶正電小球（可看做質點）。某時刻將小球釋放，小球將會沿管運動。已知磁感應強度大小為B，小球的重力可忽略。在小球沿管從N運動到M的過程中，求小球所受各力分別對小球做的功。
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（12分）如圖所示，一電荷量q=3×10-5C帶正電的小球，用絕緣細線懸于豎直放置足夠大的平行金屬板中的O點。電鍵S閉合后，當小球靜止時，細線與豎直方向的夾角α=37°。已知兩板相距d=0.1m，電源電動勢E=15v，內阻r=0.5Ω，電阻R1=3Ω，R2=R3=R4=8Ω。g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）電源的輸出功率；
（2）兩板間電場強度大小；
（3）帶電小球質量。
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如圖所示，有一放射源可以沿軸線ABO方向發射速度大小不同的粒子，粒子質量均為
，帶正電荷
。A、B是不加電壓且處于關閉狀態的兩個閥門，閥門后是一對平行極板，兩極板間距為
，上極板接地，下極板的電勢隨時間變化關系如圖（b）所示。O處是一與軸線垂直的接收屏，以O為原點，垂直于軸線ABO向上為
軸正方向，不同速度的粒子打在接收屏上對應不同的坐標，其余尺寸見圖（a），其中
和
均為已知。已知
，不計粒子重力。
（1）某時刻A、B同時開啟且不再關閉，有一個速度為
的粒子恰在此時通過A閥門，以閥門開啟時刻作為圖（b）中的計時零點，試求此粒子打在軸上的坐標位置（用表示）。
（2）某時刻A開啟，
后A關閉，又過后B開啟，再過后B也關閉。求能穿過閥門B的粒子的最大速度和最小速度。
（3）在第二問中，若以B開啟時刻作為圖（b）中的計時零點，試求解上述兩類粒子打到接收屏上的坐標（用表示）。
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在勻強電場中，將一電荷量為2×10-5C的負電荷（僅受電場力作用）由A點移動到B點，其電勢能增加了0.1J，已知A,B兩點間距為2cm，兩點連線與電場方向成600角，如圖所示，求：
（1）電荷由A移到B的過程中，電場力做的功W
（2）A,B兩點間的電勢差為UAB
（3）該勻強電場的場強E
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（9分）如圖在豎直放置的鉛屏A的右表面上貼著能放射電子的儀器P，放射源放出的電子速度大小均為v0=1.0×107m/s，各個方向均有。足夠大的熒光屏M與鉛屏A平行放置，相距d=2.0×10-2m，其間有水平向左的勻強電場，電場強度大小E=2.5×104N/C。已知電子電量e=1.6×10-19C，電子質量m=9.0×10-31kg，不計電子重力。求:
（1）電子到達熒光屏M上的動能
（2）熒光屏上的發光面積（結果保留3位有效數字）
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如圖所示，電子自靜止開始經從M、N板間的電場加速后從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，兩板間的電壓為U，電子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，在距離磁場邊界S處有屏幕N,電子射出磁場后打在屏上。(已知d>L,電子的質量為m，電荷量為e)求：
（1）電子進入磁場的速度大小。
（2）勻強磁場的磁感應強度
（3）電子打到屏幕上的點距中心O點的距離是多少?
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（2）
（3）
（2分） ，故解得：
(2分) 
(2分) 
（1分） 
