Question

【題目】2018年初，我國出現了大范圍的冰凍雨雪天氣，我們湖北很多地方也遭受了嚴重的雪災，雖然難得一遇美麗的雪景，但我們每個人都深有感受，大雪也給交通運輸帶來了極大的不便和影響。已知汽車橡膠輪胎與普通路面的動摩擦因數為0.7，與冰面的動摩擦因數為0.1.當汽車以某一速度沿水平普通路面行駛時，緊急剎車后(設車輪立即停止轉動)，汽車要滑行8 m才能停下．那么該汽車若以同樣的速度在結了冰的水平路面上行駛,求： (g=10m/s2)

(1)急剎車后汽車繼續(xù)滑行的距離增大了多少？

(2)若當汽車在水平冰面上正以10m/s的速度行駛時，司機突然發(fā)現正前方有一輛貨車正以4m/s的速度在勻速行駛，司機緊急剎車才使兩車沒有相撞，忽略司機的反應時間，則兩車初始間距至少有多大？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：根據牛頓第二定律分別求出汽車在普通路面和結了冰的平路面剎車時的加速度，由運動學位移-速度關系公式得到初速度與滑行距離的關系，即可求得急剎車后汽車繼續(xù)滑行的距離，從而求得距離增大量；求出兩車速度相等時刻為t0，再根據運動學位移速度關系求出位移，即可求得兩車初始間距。

（1）設初速度為v0，當汽車在水平普通路面上急剎車后，根據牛頓第二定律得：μ1mg=ma1

根據速度位移公式：

當汽車在水平冰面上急剎車后，μ2mg=ma2

根據速度位移公式：

聯(lián)立解得s2=56m
因此，急剎車后汽車繼續(xù)滑行的距離增大了△s=s2-s1=48m

（2）設兩車速度相等時刻為t0，由v=v0－at0得

聯(lián)立解得：t0＝6s

汽車的位移為：

解得：x1=42m

貨車的位移為：x2=vt0

解得：x2=24m

故兩車初始間距至少為：Δx＝x1－x2＝18m