Question

（3-3）
（1）1968年，托雷一坎永號油輪在英吉利海峽觸礁，有大約8萬噸原油泄漏，污染了英國100多千米的海岸線，使25000只海鳥死亡。石油流入海中，危害極大。在海洋中泄漏m=1t原油可覆蓋S=12km²的海面，試估算油膜厚度是原油的分子直徑的多少倍？（設原油密度為ρ=0．91×10³kg/m³,保留一位有效數字，分子直徑的數量級D=10^-10m）
（2）如圖所示，一根足夠長的兩端開口的粗細均勻的直管，豎直插入很大的水銀槽中。有個質量不計的橫截面積S=1cm²的活塞A，在管中封閉一段長L=10cm的理想氣體。開始時A處于靜止狀態�，F在用力F豎直向上緩慢拉動活塞A，不計管壁對A的摩擦。當F=2N時，A再次靜止。設整個過程中環境溫度不變，外界大氣壓p₀=1．0×10⁵Pa（約為75cmHg），求：

①A再次靜止時的氣體壓強P₂；
②A再次靜止時的氣體長度L₂；
③在此過程中活塞A上升的距離h。

Answer 1

（1）
（2）①0.8×10⁵Pa
②L₂=12.5cm
③17.5cm

（1）解：設油膜的厚度為H，分子直徑的數量級D=10^-10m，則
（6分）
（2）①P₂= P₀—F/S=1.0×10⁵Pa－2/1×10^-4 Pa=0.8×10⁵Pa（4分）
②根據玻意耳定律得到P₁ L₁S=P₂ L₂S   1.0×10⁵×10=0.8×10⁵ L₂  L₂=12.5cm（6分）
③由于內外氣體壓強的壓強差為0.2×10⁵Pa 約等于75cmHg×0.2×10⁵/1.0×10⁵=15cmHg，所以下面管中水銀面上升15cm，故活塞上升的距離為增加的氣體的長度與下面水銀上升的距離之和2.5cm+15cm=17.5cm（4分）