Question

【題目】甲、乙兩名溜冰運動員，M甲＝80kg，M乙＝40kg，面對面拉著彈簧秤做圓周運動的溜冰表演，如圖所示。兩人相距0.9m，彈簧秤的示數為9.2N，下列判斷中正確的是

A. 兩人的線速度相同，約為40m/s

B. 兩人的角速度相同，為5rad/s

C. 兩人的運動半徑相同，都是0.45m

D. 兩人的運動半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6m

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：兩個人做圓周運動，向心力的大小相等，角速度相等，而兩者的質量不同，所以運動半徑不同，選項C錯誤；設甲的半徑為R1，則乙的半徑為0.9m－R1，故M甲ω2R1= M乙ω2（0.9m－R1）；解之得R1=0.3m，故選項D正確；再根據9.2N= M甲ω2R1可知，角速度ω2=0.383（rad/s）2，故選項B錯誤；兩個人的角速度相同，半徑不同，故他們的線速度不相同，所以選項A錯誤。