Question

【題目】某小組要測量電源的電動勢E(約3V)、內電阻r(約1Ω)和電阻Rx(約5Ω)的阻值。已經提供的器材有：待測電源E，待測電阻Rx，電壓表(量程1.5V，內阻RV=1500Ω)，電阻箱R(0~99.99Ω)，開關S1，單刀雙擲開關S2，導線若干。

(1)實驗時需要將電壓表的量程擴大一倍，應該再選用一個阻值為___________Ω的定值電阻與電壓表___________(選填“串聯”或“并聯”)；設計好的電路如圖甲所示，圖中V為改裝后的電壓表以下實驗中可看成理想電壓表。

(2)為了測量Rx的電阻，閉合S1，將S2與a連接，調節電阻箱，讀出其電阻值R和電壓表的示數U1；保持電阻箱阻值不變，將S2與b連接，讀出電壓表的示數U2；則電阻Rx的表達式為___________；

(3)為了測量電源的電動勢和內電阻，閉合S1，將S2與a連接，多次調節電阻箱，讀出多組電阻箱示數R和對應的電壓表示數U，由測得的數據，繪出如圖乙所示的-圖像，若圖像的斜率為k，縱軸截距為l，則電動勢E的表達式為___________，內電阻r的表達式為___________。(用k、l和Rx表示)

Answer 1

【答案】1500 串聯

【解析】

解：(1)實驗時需要將電壓表的量程擴大一倍，應串聯一個定值電阻，它的阻值為；

(2)當電壓表接a時，電壓表測電阻箱R兩端的電壓；當接b時，電壓表測Rx及電阻箱R兩端的電壓；則Rx兩端的電壓為：，此時流過Rx的電流為，由歐姆定律可得：；

(3)由題意可知，此實驗中可測量出電阻箱的示數R，而電壓表則電阻箱R兩端的電壓，由閉合電路歐姆定律可知：，變形可得，由數學知識可得，，即為，；