Question

（12分）如圖所示，水平傳送帶AB長(zhǎng)為20m，傳送帶以2.0m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)在A處放一質(zhì)量為m無(wú)初速度的小物體，已知物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4；（g=10m/s²）

求：（1）小物體從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間為多少？
（2）若要使小物體從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間最短，則傳送帶的速度至少應(yīng)為多少？

Answer 1

(1) 10.25 s（2） 

試題分析：(1)小物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),后與皮帶同速作勻速直線運(yùn)動(dòng).滑塊的加速度為 ==       =" 4"
加速時(shí)間=       = =  0.5
加速位移 =   =" 0.5" m   勻速位移=－ ="19.5" m
勻速時(shí)間=  =" 9.75" s   共歷時(shí) t=＋="10.25" s
(2)要小物體從A到B歷時(shí)最短,則要求小物體要一直加速,這就要求皮帶的速度要大于小物體最終的速度.
小物體如一直加速?gòu)腁到B歷時(shí)t
=  =
到B端時(shí)小物體速度為
==  
所以傳送帶最小速度為 .
點(diǎn)評(píng)：難度中等，對(duì)于運(yùn)動(dòng)學(xué)問題，首先分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，巧妙利用中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度能使計(jì)算變得簡(jiǎn)單