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在光滑的水平桌面上有等大的質量分別為M="0.6" kg，m="0.2" kg的兩個小球，中間夾著一個被壓縮的具有E_p="10.8" J彈性勢能的輕彈簧（彈簧與兩球不相連），原來處于靜止狀態.現突然釋放彈簧，球m脫離彈簧后滑向與水平面相切、半徑為R="0.425" m的豎直放置的光滑半圓形軌道，如圖所示.g取10 m/s².則下列說法正確的是：

A．球m從軌道底端A運動到頂端B的過程中所受合外力沖量大小為3.4 N·s

B．M離開輕彈簧時獲得的速度為9m/s

C．若半圓軌道半徑可調，則球m從B點飛出后落在水平桌面上的水平距離隨軌道半徑的增大而減小

D．彈簧彈開過程，彈力對m的沖量大小為1.8 N·s

試題分析：據題意，由動量守恒定律可知：

，即

，又據能量守恒定律有：

，求得

，則彈簧對小球沖量為：

，故選項B錯誤而選項D正確；球從A到B速度為：

，計算得到：

，則從A到B過程合外力沖量為：

，故選項A正確；半徑越大，飛行時間越長，而小球的速度越小，水平距離不一定越小，故選項C錯誤。

練習冊系列答案

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如圖所示，一木塊沿斜面勻速滑到底端，下面的說法中正確的是：

A．斜面對物體的支持力的沖量等于0

B．物體對斜面的壓力的沖量等于0

C．合外力對物體的沖量等于0

D．斜面對物體的作用力的沖量方向是豎直向上

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如圖所示，甲、乙兩名宇航員正在離空間站一定距離的地方執行太空維修任務。某時刻乙以大小為v0=2m/s的速度遠離空間站向乙“飄”去，甲、乙和空間站在同一直線上且可當成質點。甲和他的裝備總質量共為M1=90kg，乙和他的裝備總質量共為M2=135kg，為了避免直接相撞，乙從自己的裝備中取出一質量為m=45kg的物體A推向甲，甲迅速接住后即不再松開，此后甲乙兩宇航員在空間站外做相對距離不變通向運動，一線以后安全“飄”入太空艙。（設甲乙距離太空站足夠遠，本題中的速度均指相對空間站的速度）

①求乙要以多大的速度

（相對空間站）將物體A推出
②設甲與物體A作用時間為

，求甲與A的相互作用力F的大小

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（9分）如圖所示，輕彈簧下懸重物

。

與

之間用輕繩連接。剪斷

、

間的輕繩，經較短時間

有速度

，

有速度大小為v，求這段時間內彈力的沖量及彈力的平均值。

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（9分）質量為m = 1kg的小木塊（可看在質點），放在質量為M = 5kg的長木板的左端，如圖所示．長木板放在光滑水平桌面上．小木塊與長木板間的動摩擦因數μ= 0.1，長木板的長度L= 2.5m．系統處于靜止狀態．現為使小木塊從長木板右端脫離出來，給小木塊一個水平向右的瞬時沖量I，則沖量I至少是多大？（g取10m/s²）

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（20分）下圖是放置在豎直平面內游戲滑軌的模擬裝置的示意圖。滑軌由四部分粗細均勻的金屬桿組成，其中水平直軌AB與傾斜直軌CD的長度均為L=3m，圓弧形軌道AQC和BPD均光滑，AQC的半徑為r=1m，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，O₂D、O₁C與豎直方向的夾角均為q=37°。現有一質量為m=1kg的滑塊（可視為質點）穿在滑軌上，以v₀=5m/s的初速度從B點開始水平向左運動，滑塊與兩段直軌道間的動摩擦因數均為μ=0.2，滑塊經過軌道連接處的機械能損失忽略不計。取g=10m/s²，sin37°=0.6，求：