Question

【題目】如圖1所示,輕質彈簧一端固定在豎直墻壁上,另一端連接一質量為0.10 kg的小木塊a放在水平光滑地面上,質量也為0.10 kg的小木塊b緊靠a一起處于靜止狀態。現在b上施加一水平向左的力F使a和b從靜止開始緩慢向左移動，力F的大小與a的位移x的大小關系如圖2所示。已知彈簧始終處于彈性限度內，下列說法不正確的是( )

A. 在木塊向左移動10cm的過程中，彈簧的彈性勢能增加了2.5J

B. 該彈簧的勁度系數為500 N/m

C. 在x = 10 cm時徹去F,此后a、b分離時彈簧的彈力為零

D. 在x= 10 cm時撤去F, a、b分離時a的速度為5m/s

Answer 1

【答案】D

【解析】在木塊向左移動10cm的過程中，F做功為．由功能關系可得：彈簧的彈性勢能增加量等于F做的功，所以彈簧的彈性勢能增加了2.5J，故A正確。當x=10cm=0.1m時，彈簧的彈力為 F彈=50N，由F彈=kx得 k=500N/m，故B正確。當x=10cm時撤去F，此后a、b分離時彈簧的彈力應為零，故C正確。當x=10cm 時撤去F，a、b分離時兩者之間的彈力為0，設此時兩者的加速度為a，則由牛頓第二定律得：對a有 kx2=ma；對b有 0=ma；解得 x2=0；由功能關系有 2mv2=WF，解得 a、b分離時的速度為 v=m/s，故D錯誤。此題選擇錯誤的選項，故選D。