Question

【題目】拱券結構是古代人們解決建筑跨度問題的有效方法，比如羅馬的萬神廟，我國的趙州橋都是拱券結構的典型代表。拱券結構的特點是利用石塊的楔形結構，將重力和壓力沿拱向兩邊分解，最后由拱券兩端的基石來承受。現有六塊大小、形狀相同，質量相等的楔塊組成一個半圓形實驗拱券，如圖乙所示。如果每專人楔塊的質量m = 3kg，g取9．8m/s2，則；

（1）六塊楔塊組成的拱券對其一邊的支撐物的壓力是多大？

（2）如果在中間兩塊楔塊3、4上加一個方向向下且大小為50N的壓力F，如圖乙所示，那么楔塊2對楔塊3和楔塊5對楔塊4的彈力F1、F2分別是多大？

Answer 1

【答案】（1）88．2N（2）F1＝F2＝108．8N

【解析】試題分析：（1）六塊楔塊受到的總重力G＝6mg＝176．4N 由二力平衡條件知拱券對一邊支撐物

的壓力為，即88．2N

（2）以中間兩楔塊為研究對象，其受力如圖所示：

F1和F2間夾角為120°，由對稱性可知F1＝F2

由互成120°角二力合成的特點知F1＝F2＝2mg＋F＝108．8N