Question

【題目】如圖所示，E、D兩點(diǎn)將等腰直角三角形ABC的AB邊三等分，AB=L，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出）。現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以速度v從E點(diǎn)垂直AB邊射入磁場，它恰好垂直AC邊射出磁場。求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；

（2）若讓該粒子從D點(diǎn)垂直AB邊射入磁場，但不能從AC邊射出磁場，射入速度需要滿足的條件。

Answer 1

【答案】(1) (2)不能超過

【解析】（1）分析可知，粒子從E點(diǎn)進(jìn)入磁場后向上偏，由左手定則得磁場方向垂直ABC平面向里。因?yàn)榱Ｗ訌?/span>E點(diǎn)進(jìn)入磁場后，恰好垂直AC邊射出磁場，所以粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為A點(diǎn)，半徑為r =L/3

qvB=

解得B=

（2）粒子從D點(diǎn)進(jìn)入磁場時(shí)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡與AC邊相切時(shí)為臨界狀態(tài)，設(shè)此種情況的射入速度為v0，圓心為O，切點(diǎn)為G，半徑為r0，如圖所示。

三角形AGO與三角形ABC相似， =

解得：

解得：

射入速度需要滿足的條件是不能超過