Question

【題目】如圖所示，在半徑為R，圓心在(0,0)的圓形磁場區域內，加有方向垂直紙面向外、磁感強度為B的勻強磁場。一個質量為m、帶電量為+q的帶電粒子（不計重力），以某一速度從O點沿y軸的正方向進入磁場，從圖中的A點射出。出射的方向與圓在A點的切線方向夾角為600。 如果再在x>R的BC區域加一寬度為2R的方向豎直向下的勻強電場，讓在A點射出的帶電粒子經電場后，能恰好擊中x軸上的點C（坐標為（0，3R））。求：

（1）帶電粒子的初速度大小

（2）所加電場E的大小

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由于粒子在O點垂直射入磁場，故圓弧軌道的圓心在X軸上，OP是直徑，設入射粒子的速度為v0，由洛倫茲力的表達式和牛頓第二定律得：

由幾何關系可得：

解得：R=r

（2）帶電粒子進入電場時的坐標(x1，y1)，且x1=R

進入電場做類平拋運動：；

擊中C點的時間：

Y方向：

解得：