Question

【題目】如圖所示，兩光滑金屬導軌，間距d＝0.2m，在桌面上的部分是水平的，處在磁感應強度B＝0.1T、方向豎直向下的有界磁場中，電阻R＝3Ω，桌面高H＝0.8m，金屬桿ab質量m＝0.2kg、電阻r＝1Ω，在導軌上距桌面h＝0.2m高處由靜止釋放，落地點距桌面左邊緣的水平距離s＝0.4m，g＝10m/s2，求：

（1）金屬桿剛進入磁場時，桿中的電流大小和方向；

（2）整個過程中R上放出的熱量。

Answer 1

【答案】（1）0.01A；由a→b；（2）0.225J

【解析】試題分析：（1）ab棒剛進入磁場的瞬間，速率為v，由機械能守恒定律得

mgh=mv2，

此時感應電動勢 E=Bdv=0.1×0.2×2V=0.04V

方向：棒中由a-→b

（2）金屬桿平拋初速度為v′，則有s=v′t； h=gt2，

則得

由能量守恒，有 Q=mgh-mv′2=（0.2×10×0.2-×0.2×12）J=0.3J

R上放出的熱量．