Question

如圖所示，兩塊相距為d、足夠長的金屬板平行豎直放置，長為L的絕緣細線一端拴質量為m的帶電小球，另一端固定在左板上某點，小球靜止時絕緣線與豎直方向的夾角為θ，如將細線剪斷，問：
（1）小球將如何運動？（2）小球經多長時間打到金屬板上？

Answer 1

分析：小球此時受到重力豎直向下，電場力水平向右，繩子拉力沿繩子向上，處于三力平衡狀態，如將細線剪斷，其余二力的合力一定沿繩子的反方向，大小等于原先繩子的力，所以小球將做勻加速直線運動，根據勻變速直線運動規律解出物體的運動時間．

解答：解：（1）小球此時受到重力豎直向下，電場力水平向右，繩子拉力沿繩子向上，處于三力平衡狀態，如將細線剪斷，其余二力的合力一定沿繩子的反方向，大小等于原先繩子的力，所以小球將做勻加速直線運動．

（2）由于剪斷繩子之前小球受力平衡，
所以豎直方向：Tcosθ=G
解得：T=

G

cosθ

剪斷繩子之后，由牛頓第二定律得：

G

cosθ

=ma
解得：a=

g

cosθ

  ①
即物體以加深對a做初速度為零的勻加速直線運動．

由圖可知小球的位移為：

d

sinθ

-L=

1

2

at²②
把①代入②解得：t=

2(d-Lsinθ) gtanθ

答：（1）小球做勻加速直線運動．（2）小球經

2(d-Lsinθ) gtanθ

時間打到金屬板上．

點評：關鍵在于小球釋放之前的受力分析要準確無誤，并能解出小球受到的繩子拉力，小球釋放后的合力與原來繩子的拉力大小相等方向相反．