Question

【題目】ETC是電子不停車收費系統的簡稱。汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示。汽車以v0=16m/s速度朝收費站方向沿直線勻速行駛，如果過ETC通道，需要在距收費站中心線前x0=12m區間內以v1=4m/s的速度勻速行駛，通過中心線后再勻加速至v0行駛；如果過人工收費通道，需要在收費站中心線處速度恰好減為零，經過t0=30s繳費時間后，再啟動汽車勻加速至v0。 設汽車在減速和加速過程中的加速度大小分別為a1=2m/s2和a2=1m/s2。問：汽車從減速、 繳費到速度重新增加到v0的整個過程中，通過ETC通道、人工收費通道所用的時間分別是多少？

Answer 1

【答案】21 s ，54s

【解析】

汽車通過ETC通道時根據速度公式求出勻減速、勻加速運動和勻速運動的時間；汽車通過人工收費通道時根據速度公式求出勻減速和勻加速直線運動的時間；

解：汽車通過ETC通道時：

勻減速過程的時間：

勻速過程的時間：

勻加速過程的時間：

汽車通過ETC通道的總時間：

汽車通過人工收費通道時：

勻減速過程的時間：

勻加速過程的時間：

汽車通過人工通道的總時間：