（10分）如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數為k的輕質彈簧相連，A放在水平地面上；B、C兩物體通過細繩繞過輕質定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C，使細線剛剛拉直但無拉力作用，并保證ab段的細線豎直、cd段的細線與斜面平行。已知A、B的質量均為m，C的質量為4m，重力加速度為g，細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統處于靜止狀態。釋放C后它沿斜面下滑，A剛離開地面時，B獲得最大速度，
求：（1）當物體A從開始到剛離開地面時，物體C沿斜面下滑的距離
（2）斜面傾角α
（3）B的最大速度。
（1）
（2）
（3）
解析試題分析：（1）設開始時彈簧壓縮的長度為xB得：
①
設當物體A剛剛離開地面時，彈簧的伸長量為xA得：
②
當物體A剛離開地面時，物體B上升的距離以及物體C沿斜面下滑的距離為：
③ （1分）
聯立解得： ④
（2）物體A剛剛離開地面時，以B為研究對象，物體B受到重力mg、彈簧的彈力
、細線的拉力T三個力作用，設物體B的加速度為a，根據牛頓第二定律，對B有：
⑤
對A有：
⑥
故有：
⑦
當B獲得最大速度時，有：
⑧
聯立解得：
，所以得：
（3）由于
，彈簧處于壓縮狀態和伸長狀態時的彈性勢能相等，彈簧彈力做功為零，且物體A剛剛離開地面時，B、C兩物體的速度相等，設為
，
由動能定理得：
解得：
考點：胡克定律、牛頓運動定律、動能定理
科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（10分）如圖所示，A、B為一對平行板，板長為L，兩板距離為d，板間區域內充滿著勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里，一個質量為m，帶電荷量為+q的帶電粒子自靜止開始經M、N兩平行金屬板間的電場加速后，從A、B兩板的中間沿垂直于磁感線的方向射入磁場。（不計粒子的重力）求：
（1）若粒子的初速度為0，M、N兩板間的電壓為U，求射出電場時粒子的速度？
（2）粒子以上述速度射入勻強磁場后做圓周運動的半徑是多大？
（3）MN兩極板間的電壓U應在什么范圍內，粒子才能從磁場內射出？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
某研究性學習小組用如圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。密度相同的粒子在電離室中被電離后帶正電，電量與其表面積成正比。電離后粒子緩慢通過小孔O1進入極板間電壓為U的水平加速電場區域I，再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強電場和勻強磁場區域II，其中磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外。收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上。實驗發現：半徑為r0的粒子，其質量為m0、電量為q0，剛好能沿O1O3直線射入收集室。不計納米粒子重力和粒子之間的相互作用力。（球形體積和球形面積公式分別為
）。求：
（1）圖中區域II的電場強度Ｅ；
（2）半徑為r的粒子通過O2時的速率ｖ；
（3）試討論半徑r≠r0的粒子進入區域II后將向哪個極板偏轉。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
(17分) 如圖所示，有一個可視為質點的小物塊質量為m＝1 kg，從平臺上的A點以v0＝2 m/s的初速度水平拋出，到達C點時，恰好沿C點的切線方向進入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點的質量為M＝3 kg的長木板．已知木板上表面與圓弧軌道末端切線在同一水平面，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長木板間的動摩擦因數μ＝0.3，圓弧軌道的半徑為R＝0.4 m，C點和圓弧的圓心連線與豎直方向的半徑OD夾角θ＝60°，不計空氣阻力，g取10 m/s2.求：
（1）小物塊到達C點時的速度大小。
（2）小物塊經過圓弧軌道末端D點時對軌道的壓力多大。
（3）要使小物塊不滑出長木板，木板的長度L至少應為多大。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
質量均為m的三個帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣的水平面上，相鄰球間的距離均為L，A球帶電量qA＝＋10q；B球帶電量qB＝＋q.若在C球上加一個水平向右的恒力F，如圖所示，要使三球能始終保持L的間距向右運動，則:
(1)C球帶電性質是什么？
(2)外力F為多大？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
(9分)如圖，質量為2m 的物體A經一輕質彈簧與下方地面上的質量為3m 的物體B相連，彈簧的勁度系數為k，A、B都處于靜止狀態.一條不可伸長的輕繩繞過定滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤.開始時各段繩都處于伸直狀態，A上方的一段繩沿豎直方向.現在掛鉤上掛一質量為2.5m 的物體C并從靜止狀態釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續上升，已知重力加速度為g.試求
(1)物體C下降到速度最大時，地面對B的支持力多大?
(2)物體C下降的最大距離；
(3)物體C在最低點時，輕繩的拉力是多大？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（10分）表演“頂竿”雜技時，一人站在地上（稱為“底人”），肩上扛一長6 m，質量為5 kg的竹竿.一質量為40 kg的演員在竿頂從靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到竿底時速度正好為零.假設加速時的加速度大小是減速時的2倍.下滑總時間為3 s，兩階段竹竿對“底人”的壓力分別為多大？（g取10 m/s2）
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（12分） 滑板運動是一項陸地上的“沖浪運動”，滑板運動員可在不同的滑坡上滑行，做出各種動作給人以美的享受。如圖甲所示，abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均為斜直軌道，傾角θ=37º，de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道，O點為圓心，其正上方的d點為圓弧的最高點，滑板及運動員總質量m=60kg，運動員滑經d點時軌道對滑板支持力用Nd表示，忽略摩擦阻力和空氣阻力，取g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8。除下述問(2)中運動員做緩沖動作以外，均可把滑板及運動員視為質點。
（1）運動員從bc段緊靠b處無初速滑下，求Nd的大小；
（2）運動員改為從b點以υ0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上時通過短暫的緩沖動作使他只保留沿斜面方向的速度繼續滑行，則他是否會從d點滑離軌道？請通過計算得出結論。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖，水平放置的傳送帶左側放置一個半徑為R的
圓弧光滑軌道，底端與傳送帶相切。傳送帶長也為R。傳送帶右端接光滑的水平面，水平面上靜止放置一質量為3m的小物塊B。一質量為m的小物塊A從圓弧軌道頂端由靜止釋放，經過傳送帶后與B發生碰撞，碰后A以碰前速率的一半反彈。A與B碰撞后馬上撤去圓弧軌道。已知物塊A與傳送帶的動摩擦因數為μ=0.5，取重力加速度為g，傳送帶逆時針運動的速度的取值范圍為
.求：
（1）.物塊A滑至圓弧底端P處時對圓弧軌道的壓力
（2）求物塊A與B碰撞后B的速度.
（3）討論傳送帶速度取不同值時，物塊A、B碰撞后傳送帶對物塊A做功的大小
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