Question

回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示．設(shè)D形盒半徑為R．若用回旋加速器加速質(zhì)子（氫核）時(shí)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交流電頻率為f．質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為e．則下列說法正確的是（　　）

• A、質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πRf
• B、質(zhì)子被加速后的最大動(dòng)能E_k不可能超過

  (eBR)2

  2m

• C、質(zhì)子被加速后的最大動(dòng)能與狹縫間的加速電壓、加速次數(shù)無關(guān)
• D、改變B和f，該回旋加速器也能用于加速α粒子（即氦核）

Answer 1

分析：回旋加速器粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期和高頻交流電的周期相等，當(dāng)粒子從D形盒中出來時(shí)，速度最大，此時(shí)運(yùn)動(dòng)的半徑等于D形盒的半徑．

解答：解：A、當(dāng)粒子從D形盒中出來時(shí)速度最大，v_m=

2πR

T

=2πRf．故A正確．
    B、根據(jù)qv_mB=m

v 2 m

R

，得最大動(dòng)能E_k=

1

2

mv_m²=

B2R2e2

2m

．故B正確．
    C、質(zhì)子被加速后的最大動(dòng)能，與狹縫間加速的電壓無關(guān)、加速次數(shù)無關(guān)，故C正確．
    D、根據(jù)T=

2πm

qB

，知質(zhì)子換成α粒子，比荷發(fā)生變化，則在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期發(fā)生變化，回旋加速器粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期和高頻交流電的周期相等，故需要改變磁感應(yīng)強(qiáng)度或交流電的周期．故D正確．
故選：ABCD．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)粒子從D形盒中出來時(shí)，速度最大．以及知道回旋加速器粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期和高頻交流電的周期相等．