Question

【題目】如圖所示，水平光滑的平行金屬導軌，左端接有電阻R，勻強磁場B豎直向下分布在導軌所在的空間內，質量一定的金屬棒PQ垂直導軌放置．今使棒以一定的初速度v0向右運動，當其通過位置a、b時，速率分別為va、vb，到位置c時棒剛好靜止，設導軌與棒的電阻均不計，a到b與b到c的間距相等，則金屬棒在由a到b和由b到c的兩個過程中（ ）

A．回路中產生的內能不相等

B．棒運動的加速度相等

C．安培力做功相等

D．通過棒橫截面積的電荷量相等

Answer 1

【答案】AD

【解析】

試題分析：由于金屬棒在磁場里做切割磁感線運動則產生的感應電動勢為：，那么感應電流為：,金屬棒受到的安培力，安培力水平向左，金屬棒在安培力作用下做減速運動，因為速度v越來越小，導體棒受到的安培力也越來越小。導體棒克服安培力做功，把金屬棒的動能轉化為內能，由于ab間距離與bc間距離相等，安培力F從a到c逐漸減小，由W=Fs分析可知，從a到b克服安培力做的比從b到c克服安培力做的功多，因此在a到b的過程產生的內能多，故A正確，C錯誤；

金屬棒PQ在運動過程中所受到的合力是安培力，由牛頓第二定律得：，由于v減小，所以金屬棒向右運動過程中，加速度逐漸減小，故B錯誤；金屬棒運動過程中，電路產生的感應電荷量,從a到b的過程中與從b到c的過程中，回路面積的變化量△S相等，B、R相等，因此，通過棒橫截面積的電荷量相等，故D正確；所以AD正確，BC錯誤。