Question

【題目】圖甲為某同學探究功與速度變化關系的實驗裝置圖．一端裝有定滑輪的長木板平放在桌面上，木 板上的小車右端通過細線跨過定滑輪與托盤相連，紙帶穿過打點計時器與小車左端相連，將車從靠近打點計時器位置由靜止釋放，每次托盤下落高度一定，木板足夠長，小車沒有碰到右側滑輪（小車在碰到右側滑輪之前，托盤就著地了）．將小車中的砝碼依次移至托盤中，釋放托盤，多次實驗打下紙帶．實驗中小車質量為M，托盤質量為m0，每個砝碼的質量也為m0，所有砝碼與托盤的總質量為m，且滿足M>>m，托盤下落的高度為h，當地重力加速度為g．

(1)為減小實驗誤差，實驗操作中先將長木板放置在水平桌面上，接下來再進行一項調節是_______

A.將長木板一端墊高，釋放空托盤讓其拖動小車拉著紙帶并打點，然后利用紙帶判斷小車是否做勻速運動

B.將長木板一端墊高，撤除拉線，用手撥動小車后讓其拉著紙帶運動并打點，判斷小車是否做勻速運動

C.將長木板一端墊高，撤除拉線，讓小車白行下滑拉著紙帶并打點，然后判斷小車是否做勻加速運動

D.每移動一次砝碼，小車對木板的壓力都不同，導致摩擦力不同，所以都應平衡一次摩擦力

(2)實驗中，用不同數目的砝碼，拉動小車拖動紙帶，打出紙帶，利用紙帶的測量數據來進行研究，上面圖乙是一條實驗紙帶，O為初始點，紙帶上的點為打點計時器打下的原始點，則對紙帶上的數據處理正確的是________

A．選取OA間距，求OA間的平均速度

B．選取DE間距，求DE間的平均速度

C．選取DG間距，求DG間的平均速度

D．選取AG間距，求AG間的平均速度

(3)實驗對多次做功的定量記錄和對紙帶的分析，多次實驗探究功與速度變化的關系．在數據處理時采用了圖像法處理，縱軸為小車最大速度的υ2，橫軸為n，托盤中的砝碼個數n碼=n-1，得到圖丙，圖線為過原點的傾斜直線，說明了做功與速度變化的關系是：_______________．

(4)此實驗數據也可用來驗證機械能守恒定律，在滿足機械能守恒的情況下，圖中的圖線斜率的表達式：k=________。

Answer 1

【答案】 B C 合外力的功與速度的平方成正比

【解析】（1）由于小車在長木板上運動時不可避免地受到摩擦力，為了平衡摩擦力，所以要把左端墊高一點，當Mgsinθ=μMgcosθ時，可以等效為不受摩擦力．實際操作時用手撥動小車后讓其拉著紙帶運動并打點，判斷小車是否勻速運動．所以選B.
（2）因為是探究功與速度變化關系，所以必須求出末速度，而末速度是用平均速度代替的，在能夠計算速度且使誤差盡量減小的情況下，時間越短，誤差越小，所以只能選DG段，求平均速度從而代替末速度，況且DG段點跡均勻說明已經勻速運動，所以選C
（3）對于整個系統而言，變化n系統質量未變，但改變了合外力，合外力的變化與n成正比，故可得：合外力的功與速度的平方成正比．
（4）由機械能守恒律可得：〔(n1)+1〕m0gh＝ (M+m)v2，整理得： ，故v2--n圖象的斜率為k= ．