Question

【題目】一根電阻R=0．6Ω的導線彎成一個圓形線圈，圓半徑r=1m，圓形線圈質量m=1kg，此線圈放在絕緣光滑的水平面上，在y軸右側有垂直線圈平面的磁感應強度B=0．5T的勻強磁場，如圖所示．若線圈以初動能Ek0=5J沿x軸方向滑進磁場，當進入磁場0．5m時，線圈中產生的電能為E=3J．求：

（1）此時線圈的運動速度的大小；

（2）此時線圈與磁場左邊緣兩交接點間的電壓；

（3）此時線圈加速度的大小．

Answer 1

【答案】（1）2m/s （2） （3）2．5m/s2

【解析】

試題分析：（1）線圈的初動能為5J,進入磁場0．5m時的末動能為3J。設此時線圈的運動的速度為v,

由能量守恒定律得：

代入數據解得：

（2）線圈進入磁場x=0．5m時，切割磁感線的有效長度由幾何關系可得：

則感應電動勢：

由幾何知識可得圓弧所對應的圓心角為：θ=120°

線圈在磁場外的電阻為：

線圈與磁場左邊緣兩交接點間的電壓：

（3）線圈受到的安培力：

由牛頓第二定律得：

代入數據解得：