Question

如圖所示，在真空中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，電容為C，上板B接地，現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m，帶電荷量為q的小油滴，以相同的初速度持續(xù)不斷地從兩板正中間沿圖中虛線所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點(diǎn)．如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第N＋1滴油滴剛好能飛離電場(chǎng)，假設(shè)落到A板的油滴的電荷量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則(　　)

A．落到A板的油滴數(shù)N＝

B．落到A板的油滴數(shù)N＝

C．第N＋1滴油滴經(jīng)過電場(chǎng)的整個(gè)過程中所增加的動(dòng)能為

D．第N＋1滴油滴經(jīng)過電場(chǎng)的整個(gè)過程中減少的機(jī)械能為

 

Answer 1

【答案】

 ACD

【解析】

試題分析: 設(shè)以上述速度入射的帶電粒子，最多能有n個(gè)落到下極板上．則第（N+1）個(gè)粒子的加速度為a，

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：第一個(gè)粒子在極板間做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)上極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，得：水平位移：豎直位移： ；第（N+1）粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，水平位移：，豎直位移：，牛頓第二定律：mg-qE=ma其中：，得：；聯(lián)立以上公式得：

故A正確，B錯(cuò)誤；

第（N+1）粒子運(yùn)動(dòng)過程中重力和電場(chǎng)力做功等于粒子動(dòng)能的增量，由動(dòng)能定理得：代人數(shù)據(jù)得：,故C正確；第（N+1）粒子運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力做的負(fù)功等于粒子減少的機(jī)械能：,故D正確

考點(diǎn)：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；功能關(guān)系．