Question

如圖所示，電阻忽略不計的、兩根平行的光滑金屬導軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R。在水平虛線間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B，磁場區域的高度為d="0.5" m。導體棒a的質量＝0. 2 kg，電阻=3Ω；導體棒b的質量＝0. 1 kg、電阻= 6Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區域，當b剛穿出磁場時a正好進入磁場。設重力加速度為。（不計a、b之間的作用）求：
（1）在整個過程中，a、b兩棒克服安培力分別做的功；
（2）M點和N點距的高度。

Answer 1

（1）因a、b在磁場中勻速運動，由能量關系知
=1.0J
=0.5 J
（2）。

（1）因a、b在磁場中勻速運動，由能量關系知
=1.0J
=0.5 J
（2）b在磁場中勻速運動時：速度為，總電阻＝7. 5Ω
b中的電流  ①
由以上各式得   ②
同理，a棒在磁場中勻速運動時：速度為，總電阻=5Ω
  ③
由以上各式得，  ④
   ⑤
  ⑥
  ⑦
   ⑧
由④⑤⑥⑦⑧得。